Prova de matemática feita por supercomputador leva 2 dias para ser resolvida

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Um supercomputador da Universidade do Texas, com 800 conjuntos de processadores paralelos, levou dois dias para analisar um trilhão de modos de colorir números inteiros em azul e vermelho. Trata-se da mais longa prova matemática realizada até agora. O objetivo era verificar se o chamado “problema booleano dos trios pitagóricos” tem solução. Trios pitagóricos são os números inteiros que formam os lados de um triângulo retângulo, por exemplo, os números três, quatro e cinco.

Nesse problema, o conjunto dos números inteiros deve ser dividido em duas partes sem que nenhuma delas contenha um trio pitagórico. Pode parecer fácil, já que poderíamos, por exemplo, colocar o número três e quatro de um lado e o cinco de outro, mas o número cinco é parte também do trio pitagórico: cinco, doze e treze.

Assim, os pesquisadores usaram força bruta e também muita engenhosidade. Ao observarem que muitas das combinações são simétricas e equivalentes entre si, eles não precisaram analisar todas as possibilidades. O matemático Marijn Heule e seus colegas chegaram à solução que resulta em duzentos terabytes– o equivalente a cerca de dois milhões de livros. Uma pessoa levaria cerca de mil e quinhentos anos para ler essa quantidade de informação. Mas como saber se a resposta está correta? A equipe deixou disponível um arquivo compactado com 68 gigabytes. Infelizmente, em um computador pessoal o trabalho para rodar uma análise de conferência levaria 30 mil horas; mas grupos com seus supercomputadores podem tirar a prova dos noves.

O trabalho também estabelece uma nova marca, pulverizando o recorde anterior da prova matemática mais longa, que era de 13 gigabytes. De todo modo, será que usar computadores para cálculos como esse não seria roubar a elegância e o romantismo das provas matemáticas?

Matéria de Roberto Takata e locução de Juan Matheus.

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